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一元二次方程计算器(求根公式)

输入ax² + bx + c = 0的系数。计算器会给出两个根(实根或复数根)、判别式和抛物线的顶点。

一元二次方程计算器

解

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计算原理

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a

判别式b² − 4ac决定根的类型:大于0有两个不相等的实根,等于0有两个相等的实根,小于0有一对共轭复数根。

顶点——抛物线的最高点或最低点——位于x = −b ÷ 2a。

常见问题

x² − 5x + 6 = 0怎么解?

这里a = 1,b = −5,c = 6。判别式是25 − 24 = 1,所以x = (5 ± 1) ÷ 2,得到3和2。

可以输入小数和负数吗?

可以。负系数用减号表示,小数点用句点或逗号都行。